3. Movimiento rectilíneo uniforme.

Se muestra aquí una animación en donde un móvil se desplaza en forma rectilínea con velocidad constante sobre el eje horizontal.

Se definen las variables:

x : tiempo en segundos

y : posición en metros.

Desarrollo:

• Iniciar la animación para que el móvil lleve a cabo un desplazamiento rectilíneo, después detenerla en cualquier instante intermedio donde se puedan tomar las mediciones tanto de posición como de tiempo.

• Tomar 2 pares de valores para calcular los incrementos de las variables:

• Una vez calculados los incrementos puedes obtener la razón de cambio, que en este caso será la velocidad del móvil:

Nota: El móvil inicia en la posición y = b cuando el tiempo es x = 0, pero esto no se observa en la animación ya que el reloj está avanzado 0.1 segundos, así que este valor debe calcularse según se indica:

• Ya que se ha calculado el valor de la razón de cambio (m), establece el modelo (función lineal), sustituye el valor numérico de m en la ecuación:

y = m x + b

• Una vez realizado el paso anterior sustituye las coordenadas (x,y) correspondiente a cualquier par de valores de tiempo & posición del móvil, por ejemplo:(0.4 , 3.8 )
  

• Despeja entonces el valor de: ( b ).

• Una vez obtenidos los valores de la razón de cambio (m) así como el de la ordenada al origen( b ) se puede establecer la función lineal que describe la relación entre las variables involucradas en este tipo de movimiento rectilíneo uniforme.
  

y = m x + b

• Como un ejercicio final calcula la posición del móvil ( la cual no se ve en la animación) cuando el tiempo es x = 3.5 s.

En tu comentario escribe todo el procedimiento realizado para obtener la ecuación de movimiento, incluyendo el cálculo de los incrementos, la razón de cambio, así como el despeje para obtener el valor de b.

2. Obtención de la ecuación de movimiento circular uniforme con su respectivo gráfico.

Si las mediciones se realizaron correctamente entonces debe haberse obtenido el valor de la velocidad angular constante con todos los valores registrados.

Cuando en un movimiento circular la velocidad angular es constante entonces este recibe el nombre de movimiento circular uniforme.

Aquí consideraremos el valor de la velocidad angular en grados / seg , lo cual corresponde con las mediciones del ángulo en grados mientras que el tiempo se midió en segundos.

Establece entonces la ecuación de movimento, que en este caso es el ángulo subtendido en función del tiempo

En esta ecuación deben sustituir el valor constante de la velocidad angular obtenido mientras que los valores del ángulo y del tiempo son variables.

Cuando ya se cuenta con la ecuación de movimiento se procede a obtener el gráfico que relaciona a las variables involucradas en la función.

Para esto vamos a utilizar una hoja de cálculo como excel según se indica:





Recuerden que deben sustituir el valor numérico de la velocidad angular: w.
( El cual aquí no se muestra por razones didácticas)

Observen que los incrementos en el tiempo son de 0.1 s , tal como es la aproximación en el cronómetro de la animación del video.

Completen las tabulación hasta 4.8 s , el cual corresponde con el tiempo necesario para completar 2 ciclos.

Ya completadas las 2 columnas graficar con la opción de XY dispersión para el tipo de gráfico, mientras que el subtipo de gráfico es de lineas,( por ejemplo para excel 2003) o alguno similar en otra versión u hoja de cálculo diferente:



La gráfica personalizada al colocar nombres en los ejes, editar las escalas de graduación primaria y secundaria:


Eje X : unidad mayor : 1
unidad menor :0.2

Eje Y : unidad mayor : 100
unidad menor : 20

Quedaría como se muestra a continuación:



Observamos entonces que la relación entre el ángulo subtendido respecto al tiempo transcurrido es lineal como se muestra en el gráfico.

1. Animaciones que muestran el movimiento circular uniforme

Como pueden observar los videos muestran un objeto girando en una trayectoria circular con centro en origen y radio unitario.

Es posible medir la velocidad angular de los objetos como se indica:

a) Inicien la animación para después detenerla en cualquier otro instante posterior.

b) Una vez hecho esto efectúen el cociente del ángulo desplazado entre el tiempo transcurrido, el cual se mide directamente en el cronómetro.

c) Calculen también la frecuencia y el período.

Para facilitar la medición del ángulo desplazado observamos lo siguiente:

La circunferencia de la animación Movimiento circular (A) se ha dividido en 24 partes iguales.

Mientras que la correspondiente al Movimiento circular (B) está dividida en 48 partes iguales

Cuando giran los objetos un contador de vueltas muestra en que ciclo se encuentra , al completar el ciclo número 2 el objeto se detiene.

Movimiento circular (A)

Movimiento Circular (B)

Realicen al menos tres pares de mediciones diferentes tanto para el instante de tiempo como su respectivo ángulo subtendido.

Se debe utilizar la siguiente notación para calcular la velocidad angular: