Este edublog tiene como objetivo interactuar con estudiantes de Matemáticas y Física para construir conocimientos en torno a los movimientos circular y rectilíneo uniformes con el análisis de animaciones interactivas.

miércoles, 9 de junio de 2010

2. Obtención de la ecuación de movimiento circular uniforme con su respectivo gráfico.


Si las mediciones se realizaron correctamente entonces debe haberse obtenido el valor de la velocidad angular constante con todos los valores registrados.

Cuando en un movimiento circular la velocidad angular es constante entonces este recibe el nombre de movimiento circular uniforme.

Aquí consideraremos el valor de la velocidad angular en grados / seg , lo cual corresponde con las mediciones del ángulo en grados mientras que el tiempo se midió en segundos.

Establece entonces la ecuación de movimento, que en este caso es el ángulo subtendido en función del tiempo

En esta ecuación deben sustituir el valor constante de la velocidad angular obtenido mientras que los valores del ángulo y del tiempo son variables.

Cuando ya se cuenta con la ecuación de movimiento se procede a obtener el gráfico que relaciona a las variables involucradas en la función.

Para esto vamos a utilizar una hoja de cálculo como excel según se indica:





Recuerden que deben sustituir el valor numérico de la velocidad angular: w.
( El cual aquí no se muestra por razones didácticas)

Observen que los incrementos en el tiempo son de 0.1 s , tal como es la aproximación en el cronómetro de la animación del video.

Completen las tabulación hasta 4.8 s , el cual corresponde con el tiempo necesario para completar 2 ciclos.

Ya completadas las 2 columnas graficar con la opción de XY dispersión para el tipo de gráfico, mientras que el subtipo de gráfico es de lineas,( por ejemplo para excel 2003) o alguno similar en otra versión u hoja de cálculo diferente:



La gráfica personalizada al colocar nombres en los ejes, editar las escalas de graduación primaria y secundaria:


Eje X : unidad mayor : 1
unidad menor :0.2

Eje Y : unidad mayor : 100
unidad menor : 20

Quedaría como se muestra a continuación:



Observamos entonces que la relación entre el ángulo subtendido respecto al tiempo transcurrido es lineal como se muestra en el gráfico.










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Hablo inglés, francés e italiano, ejecuto varios instrumentos musicales: guitarra, bajo, batería y teclados. Soy compositor de música clásica y rock progresivo, no pertenesco a secta alguna, mi ideología política es la no manipulación mental por parte del sistema establecido (establishment).Considero que debe pregonarse el respeto como una condición necesaria para la no-violencia.